I gradini misteriosi

(ovvero come dimostrare che √2 = 2)

Prendiamo un triangolo rettangolo isocele i cui cateti misurano 1 e la cui ipotenusa di conseguenza misura √2.  La somma dei cateti è  1 + 1 = 2. Se tracciamo una linea spezzata come in figura è facile concludere che la lunghezza della linea spezzata resta sempre 2. Tracciando dei gradini sempre più piccoli, la linea spezzata si avvicinerà sempre di più all'ipotenusa, il che ci porta alla conclusione che √2 = 2.

Dove è l'errore?