Sfere

Occupiamoci di sfere e ricordiamo qui due problemi di geometria in 3D che le riguardano e un piacevole gioco.

Il primo problema (che ha anche connessioni con la cristallografia) richiede di impacchettare una serie di sfere. Possiamo visualizzare una possibile soluzione in questa scultura fotografata a Lugano: qui i centri delle sfere sono ai vertici di un reticolato cubico, e lo spazio vuoto che rimane non è poco; sapreste immaginare una maniera di disporre le sfere in modo da diminuire questo spazio? (Forse avete anche già visto qualche esempio dal fruttivendolo!)

Il secondo problema, molto particolare e non banale, ci chiede di considerare tre sfere tangenti a due e due e una catena di sfere tangenti ognuna alla successiva e tangenti alle tre sfere di partenza. Da quante sfere è composta la catena? La risposta in un'animazione di una decina di secondi.

Infine il gioco di cui si parla è un gioco di logica dove la sfera protagonista è il pianeta Terra sorvolato da aerei che devono ben programmare i rifornimenti di carburante.

Elisabetta Prevosti

30/06/2013