da XlaTangente n. 39

Sicuramente, come afferma George Gamow in un suo famoso libro, i primi trent'anni del secolo scorso, sconvolsero la fisica, ma – aggiungiamo noi oggi – mutarono di certo drasticamente anche il panorama matematico. I primi anni del Novecento videro infatti un dibattito estremamente profondo e fertile sui fondamenti stessi della matematica, concentrato sul ruolo e la necessità degli assiomi, sulle caratteristiche dei metodi dimostrativi, sull'impostazione della logica che regge l’argomentare. I risultati a cui si giunse segnarono un cambiamento epocale e sostanzialmente inatteso nella storia della matematica.

Questo volume di Gabriele Lolli discute in maniera estremamente approfondita, dettagliata e puntuale le vicende di quegli anni, a partire dagli stimoli posti dal programma di Hilbert fino all'irrompere sulla scena del sorprendente teorema di incompletezza di Gödel. Le citazioni dai testi originali sono estremamente numerose e offrono la possibilità di un incontro diretto con i protagonisti dell'epoca (Frege, Zermelo, Skolem, solo per citarne alcuni). L'ultima parte del libro contiene, per esteso, l'intera dimostrazione del primo teorema di Gödel. Il libro è destinato a un pubblico esperto, non avendo assolutamente tra i propri fini un'esposizione divulgativa delle tematiche. Si pone come una serie di lezioni molto curate nei dettagli e si addentra nel merito di questioni complesse e raffinate facendo uso di un linguaggio e di una notazione tecnici e rigorosi. Una lettura consigliata ai curiosi matematicamente avvertiti e ai docenti che qualche volta, come me, hanno voglia di rimettersi alla prova con un testo difficile ma… sicuro.

Elisabetta Prevosti