da XlaTangente n. 41

Da Leibniz a Turing, passando per Boole, Frege, Cantor, Hilbert e Gödel. Come in una puntata di “Sei gradi” (intelligente trasmissione di Radio 3), Davis ci guida in un viaggio attraverso quasi tre secoli di storia della logica e della matematica, per condurci, al termine del viaggio stesso, alle radici degli odierni calcolatori. In realtà, al percorso scientifico si affiancano altri due tragitti ugualmente affascinanti: quello storico-sociale, lungo il quale riviviamo l’ascesa e la caduta dell’Impero austro-ungarico, fino alla follia delle due guerre mondiali e della dittatura nazista. E quello umano, attraverso il quale scopriamo la normalità e nel contempo le stranezze dei principali personaggi di questa bellissima storia: l’umiltà di Frege nell’ammettere pubblicamente il crollo delle sue teorie, l’animosità di Hilbert nel difendere il suo programma dagli attacchi degli intuizionisti e la pazzia di Gödel, che lo portò a lasciarsi morire di fame. Ma quello che piacevolmente stupisce è la semplicità con cui Davis è in grado di guidarci lungo il tragitto principale, quello scientifico, e di spiegarci le fondamenta logiche della teoria della calcolabilità, rendendole affascinanti e quasi "facili". Partendo dal sogno leibniziano di poter dirimere qualunque problema semplicemente facendo uso del “calculus ratiocinator”, Davis ci conduce attraverso della logica introdotta da Boole, il tentativo di Frege di applicare i metodi logici alla fondazione dell’aritmetica, l’infinito “attuale” concretizzato da Cantor, l’ambizioso programma di Hilbert di dover sapere e la certezza di riuscirci, la bomba di Gödel che fece vacillare il programma hilbertiano, fino a quella di Turing che lo fece crollare definitivamente. Turing, tuttavia, ridiede speranze al sogno leibniziano e, per dimostrare la potenza del modello di calcolo da lui proposto, inventò il calcolatore. Certo, successivamente si sono posti molti problemi di ingegneria ed è stato necessario affrontarli e risolverli prima di arrivare al gioiello di tecnologia con cui sto scrivendo queste poche righe, ma Davis, alla fine del suo viaggio, ci convince che questo stesso gioiello è solo un’incarnazione della macchina di Turing universale. E come se non bastasse, ci dà, nell’epilogo, l’ultima significativa lezione, mettendo in evidenza come non sia mai possibile prevedere i risultati applicativi che possono scaturire da ricerche puramente teoriche. Facendoci desiderare che questo libro sia letto da tutti i governanti del nostro Paese, perché siano illuminati riguardo all’importanza che può avere, per la società del futuro, il finanziamento, nel presente, della cosiddetta ricerca di base.

Pierluigi Crescenzi