Il sultano "femminista"

In un lontano paese un sultano, per permettere a tutti gli uomini del suo califfato di avere un grande harem, promulga la legge seguente: "ogni donna, una volta avuto un figlio maschio, non potrà avere altri figli". In effetti, in questo modo ogni donna avrebbe avuto al più un figlio maschio. A vostro avviso la legge del sultano funziona?

Gioco tradotto e rivisitato da Entertaining Mathematical Puzzles (Dover 1986)

Soluzione