Le formiche

Alcune formiche si spostano, in linea retta, una dietro l’altra, a velocità costante, formando una colonna lunga 50 centimetri. L’ultima formica della colonna decide di dare da mangiare alla formica in testa alla colonna: una volta che ha dato il cibo alla formica in testa, la formica-rifornimento torna subito in coda alla fila. Supponendo che la velocità di questa formica sia stata costante durante l’andata e ritorno e che la colonna di formiche abbia nel frattempo percorso una distanza di 50 centimetri, qual è la distanza percorsa dalla formica-rifornimento?

(Problema tratto dalle Olimpiadi di matematica, concorso nazionale francese)

Soluzione