Sacchi e topi

Gianni il contadino ha molti sacchi di grano e 8 gatti sempre affamati. Purtroppo, il suo granaio nasconde anche dei topi enormi e voraci: pensate, un solo topo è capace di divorare in una notte l’equivalente di un quarto di sacco di grano! Questi topi sono anche intelligenti e… economi: non iniziano a rosicchiare un nuovo sacco se non hanno svuotato il precedente. Per fortuna, i gatti di Gianni sono efficienti: ogni mattina riescono a mangiare un topo a testa. Ieri sera si potevano contare 40 topi. Quando tutti i topi saranno stati mangiati, quanti sacchi di grano avrà perso Gianni? Per semplificare i calcoli, supponete che Gianni possieda abbastanza sacchi di grano affinché i topi, che mangiano solo la notte, possano avere la loro razione quotidiana di un quarto di sacco.

(Problema estratto dai Giochi Matematici e Logici)

Soluzione