Sfere di Soddy 1.0

Consideriamo tre sfere tangenti a due a due (sono le tre sfere che nel video restano ferme).

Vi chiediamo: quante sfere secondo voi sono tangenti simultaneamente a tutte e tre? Seconda domanda: se incominciamo con queste sfere a fare una specie di "catenella" (ne prendiamo una, poi un'altra che sia tangente alla prima, poi una che sia tangente alla seconda e cosi' via) questa catena si chiude oppure no?

Le risposte, soprattutto quella della seconda domanda, sono non banali: il video aiuta la nostra immaginazione.

Dunque le sfere sono infinite e la catena si chiude sempre, esattamente dopo sei passi: la catenella che gira e' composta da sei sfere. Sorpresi?

Di seguito puoi scaricare il file sorgente del video per Pov-Ray: Soddy1, Soddy2, Soddy3.