La stella octangula: ancora una soluzione diversa!

QUINTA e ULTIMA PUNTATA

Riassunto delle puntate precedenti: nella prima e seconda puntata abbiamo costruito la nostra stella a partire da un ottaedro e, nella terza puntata e nella quarta, l'abbiamo fatto partire da un tetraedro. Qui usiamo tutta la nostra fantasia e proponiamo una terza via: iniziamo anche qui da un tetraedro.

Alla fine di questa puntata, cari amici e amiche, ci saluteremo ma non sarà un addio, solo un arrivederci!

Innanzitutto costruiamo il tetraedro come nella terza puntata. Consideriamo poi il centro O del tetraedro, cioè il centro di una sfera che contiene i quattro vertici del tetraedro. Nel nostro caso esso coincide con l’origine del sistema di riferimento scelto.

Per ogni vertice P del tetraedro T che abbiamo realizzato, consideriamo il punto Q simmetrico di P rispetto a O, cioè l’unico punto tale che O sia il punto medio del segmento di estremi P e Q. I quattro punti ottenuti in questo modo sono i vertici di un tetraedro T’ che è il tetraedro simmetrico a T rispetto O.

Per fare tutto questo con POW-RAY basta utilizzare il comando scale.

Questo comando ha l’effetto di moltiplicare rispettivamente per a, b e c le coordinate dei punti dell’oggetto che andiamo a disegnare. Scegliendo a, b e c uguali a -1 trasformiamo il punto P di coordinate (x,y,z) nel punto (-x,-y,-z) che è proprio il punto simmetrico di P rispetto a O.

Quindi, per disegnare la stella octangula, definiamo l’oggetto stella_octangula come l’unione dell’oggetto tetraedro, e dell’oggetto tetraedro al quale applichiamo scale <-1,-1,-1>.

Completiamo infine il tutto aggiungendo anche gli spigoli della stella octangula come già fatto nella quarta puntata.

THE END

Stella Octangula