Matematica in pausa caffè
Intervista a Maurizio Codogno

Si definisce “matematto divagatore” e ha scritto libri sulla matematica con titoli tutt’altro che seriosi (“Matematica e relax”, “Fantamatematica, …). Abbiamo incontrato questo singolare matematico in grado di stupire anche il più scettico degli scettici nei confronti della disciplina più temuta del mondo. Ecco l’intervista che Maurizio Codogno ci ha gentilmente rilasciato in occasione di una presentazione del suo ultimo libro, “Matematica in pausa caffè”.

Buon coffee-break a tutti!!

XTG. Cominciamo dal titolo: che succede in pausa caffè? Perché “Matematica in pausa caffè”? È una matematica… speciale?

M. C. In pausa caffè si chiacchiera del più e del meno: delle partite o di politica, di cose comunque in cui non è previsto di saperne davvero tanto – non ti metti certo a fare una disamina della situazione economica mondiale davanti a un caffè della macchinetta! – ma per le quali raccontare un aneddoto è perfetto per passare qualche minuto lontano dai pensieri del lavoro. Ecco: si può anche avvicinare la gente alla matematica senza usare formule ma solo mostrando come si possano applicare i suoi modelli alle cose di tutti i giorni. Io la chiamo “matematica qualitativa”: certo, prima o poi qualcuno i conti li dovrà fare, ma non devono mica farli tutti!

XTG. Che cosa ci dice della matematica studiata a scuola?

M. C. Dobbiamo fare un distinguo. Alle elementari, e in parte alle medie, si imparano gli strumenti di base, come sapere fare le operazioni o imparare le tabelline. Diciamo che questo è il “far di conto” che dovrebbe essere alla pari del leggere e dello scrivere. Poi però si arriva alle superiori, almeno nei licei, e i programmi costringono a imparare cose che oggi non hanno alcun significato. Trigonometria e logaritmi servivano secoli fa, quando erano modi per semplificare i calcoli; oggi che hai una calcolatrice scientifica nel tuo telefono, che te ne fai? Sono solo formule senza senso da imparare a memoria. Ci vorrebbe il coraggio di rivedere tutti i programmi – e aggiornare tutti gli insegnanti, cosa forse ancora più complicata.

XTG. Lei che rapporto aveva con la matematica, a scuola?

M. C. Ero bravissimo, ma in modo molto meccanico. In pratica risolvevo i problemi a macchinetta senza pensare a quello che facevo. Mi era servito un po’ di esercizio ma, visto che “la matematica” – o almeno quello che io credevo fosse la matematica – mi piaceva, la cosa non mi dava fastidio.

Foto di Marco Scudeletti

All’università le cose sono state un po’ più difficili: lì ho iniziato a partire dal particolare per riuscire ad avere un’idea dei teoremi generali.

XTG. Parliamo del libro: in una delle presentazioni che ha fatto, ha enunciato alcuni “assiomi” (visto il termine tecnico, mi corregga, ovviamente, se sbaglio) e mostrato alcuni esempi di vita quotidiana in cui la matematica, anche se non sempre in modo evidente, è protagonista. Può raccontarceli più nel dettaglio?

Assiomi:

• La matematica è tutta interconnessa

• La matematica è sapere come vedere le cose nel modo giusto

• Correlazione non è causa-effetto

Esempi:

• Formati dei fogli (perché il formato A4 ha proprio certe misure)

• Quanto peserebbe Wikipedia se venisse stampato tutto

• Perché la mia fila è sempre quella più lenta (è sicuro che in questo caso non sia più calzante la Legge di Murphy per spiegare il fenomeno?)

• Code in autostrada senza apparente motivo

• Aggiungere strade può rallentare il traffico

M. C. Userei “affermazioni” più che “assiomi”: non hanno certo valore di verità assoluta; sono soltanto miei punti di partenza, spesso paradossali, per mantenere l’attenzione del pubblico. Divulgare non è banale…

“La matematica è tutta interconnessa” è qualcosa che chi fa matematica di professione sa: spesso si scopre che le tecniche usate in un certo campo della matematica e nate per risolvere un certo tipo di problemi si possono applicare pari pari ad altri campi. Ci sono esempi anche in quello che si studia a scuola: la geometria analitica è un modo per passare dai teoremi di geometria a equazioni algebriche, e quindi sfruttare i metodi algebrici per trovare le soluzioni geometriche.

“La matematica è saper vedere le cose nel modo giusto” è un altro modo per affermare che la matematica è l’arte di modellare il mondo; saper scegliere cioè quali sono le caratteristiche importanti in quello che ci sta davanti per studiarne poi le conseguenze. Notate come la matematica teorica applichi queste tecniche alla matematica stessa! Le strutture matematiche teoriche (prendiamo per esempio la teoria dei gruppi) nascono per modellare altre strutture matematiche preesistenti (storicamente, come si comportavano le soluzioni di un’equazione), per cercare di trovare la loro essenza; in questo modo i “vecchi” risultati possono essere applicati in altri campi e generare nuovi teoremi.

“Correlazione non è causa-effetto” è infine un modo per raccontare quella che è effettivamente una verità. Noi esseri umani siamo bravissimi a scovare pattern, cioè regolarità. Non è un caso che in geometria si studino i poligoni con qualche regolarità, dai parallelogrammi alle figure inscritte in una circonferenza. Ma la regolarità in natura è solo approssimata, quindi il nostro cervello si è abituato a “vedere” similarità. Se vediamo che il grafico di due funzioni è abbastanza simile, ci convinciamo che “sono uguali” e quindi che c’è sotto qualcosa. Solo che a volte siamo troppo bravi in questa ricerca, e vediamo correlazioni anche quando non ci sono. Ecco perché è importante non fidarsi ciecamente di quello che vediamo, ma azionare il cervello e cercare di capire se la correlazione non è semplicemente frutto del caso.  

XTG. Come le sono venuti in mente questi esempi? Perché proprio questi?

M. C. Gli esempi che faccio arrivano dalle fonti più svariate. La fila più lenta ha preso spunto da una discussione su Twitter tra Paul Krugman e Steven Strogatz – e no, la legge di Murphy non è sufficiente a spiegare la nostra lentezza, perché allora dovremmo chiederci perché per quelli dell’altra fila non vale… le ragioni di simmetria sono molto utili in matematica. I formati dei fogli sono stati una mia curiosità personale, come le code in autostrada senza ragione; il peso di Wikipedia è stata una mia scelta per parlare dei problemi di Fermi – le questioni a cui sembra sia impossibile dare una risposta, come stimare il consumo di benzina degli italiani in un anno – con un esempio che conosco bene perché faccio il wikipediano da più di dieci anni; il paradosso sulle nuove strade che rallentano l’ho trovato in un libro di divulgazione in inglese. Ma gli spunti possono essere una qualunque notizia pubblicata su un giornale o in rete, che stuzzica il mio senso matematico.

XTG. Perché ha scritto un libro?

M C. Questa è facile: perché mi è stato chiesto di scriverlo! Stavo traducendo l’ultimo libro di Douglas Hofstadter per Codice Edizioni, e l’editor mi ha proposto di scrivere un libro partendo da quanto scrivo nel mio “blog di matematica” sul Post. Insomma, la domanda più corretta è “perché ho un blog di matematica?”; e la risposta è “perché penso che la matematica sia così bella che è ingiusto tenermela tutta per me”.

XTG. In chiusura, ha qualche raccomandazione matematica da fare ai lettori “comuni mortali”?

M. C. Il consiglio è quello della Guida Galattica per gli Autostoppisti: “Don’t panic”. Non c’è nessuno che vi interroga (occhei, questo vale solo per chi non va più a scuola), e nessuno vi chiede di inventare chissà quale teorema (e questo vale anche per chi va ancora a scuola). Ricordatevi che la matematica non è fare conti, e che se dovete fare conti potete prendere la calcolatrice; provate a immaginarla invece come un gioco che a volte funziona e a volte no, senza che vi prenda lo sconforto. Alla fine magari scoprirete anche voi che si può chiacchierare di matematica senza impazzire!

Anna Betti