LOGICA E PARADOSSI (IV)

Discernere con certezza ciò che è vero da ciò che è falso è operazione tutt’altro che lineare e definitiva. Interrogarsi intorno alla verità di una proposizione – come fa la logica – significa piuttosto entrare in un universo infido e sdrucciolevole, dove oggetti e relazioni rischiano di divenire ombre vaghe e sfuggenti, connesse tra loro da legami esili e ipotetici.
La logica matematica si è cimentata a lungo, nel corso della sua storia, con il tentativo di ridurre la nozione di verità da qualità ineffabile a quantità in qualche modo misurabile. Il tentativo ha avuto certo esiti apprezzabili, ma non è potuto venire a capo – se non solo parzialmente – dei paradossi (appunto!) che fioriscono sulla strada della coerenza.

Per fortuna, là dove la logica sembra doversi arrestare, si può ricorrere al buonsenso e all’umanità.
Così, nel Don Chisciotte di Cervantes, il fido scudiero Sancho Panza, a cui si è fatto credere di essere infine diventato signore di un’isola, può sciogliere in modo tutto sommato brillante la questione, perfidamente paradossale, che gli viene proposta per metterlo in difficoltà e ridicolizzarlo.

La domanda fu questa:

- Signore, un ampio fiume divideva in due parti una proprietà [...], su questo fiume c'era un ponte, e in capo al ponte una forca e una specie di tribunale, dove di solito c'erano quattro giudici che applicavano la legge imposta dal signore del fiume, del ponte e dello stato, che diceva così: se qualcuno attraversa il ponte deve prima dichiarare sotto giuramento dove va e cosa va a fare; e ove dichiari il vero, lo si lasci passare; ove invece dica il falso, sia per questo impiccato sulla forca che lì si vede, senza alcuna remissione. [...]

Capitò infine che un tale, richiesto del giuramento, giurò, e dichiarò col giuramento che faceva, che andava a morire su quella forca. I giudici stettero a riflettere su quel giuramento e dissero: se lo lasciamo passare liberamente, allora egli avrà giurato il falso, e secondo la legge deve morire; se lo impicchiamo, egli ha giurato che andava a morire su quella forca, e avendo dichiarato il vero, per la stessa legge dev'essere libero. [...]

Avendo avuto notizia dell'alta e sottile intelligenza della Signoria Vostra, hanno mandato me a supplicarla da parte loro di voler dare il suo parere in questa complicatissima e dubbia questione. [...]

Ma caro il buon uomo - rispose Sancho - questo passeggero, o io sono un pezzo d'asino, o ci son tante ragioni perché muoia quante ce ne sono perché viva e passi il ponte; perché se la verità lo salva, la bugia lo condanna; ed essendo così, sono del parere [...] che lo lascino passare liberamente, perché è sempre più lodevole fare il bene che fare il male; e lo firmerei col mio nome, se sapessi firmare...

Miguel de Cervantes – Don Chisciotte della Mancia

Il paradosso proposto da Cervantes resta tra i più semplici, eleganti, suggestivi tra i tanti paradossi che costellano la storia della logica. Ancora una volta, la magia e la suggestione dell’affabulazione ci aiutano a rendere più emozionante il nostro pensare, anche il nostro pensare in ambito matematico...

Giuliano Spirito